Question

Simplifique as expressões que seguem.
A) (n+4)!/(n+2)!

B)(2n)/(2n-1)!

C) 2.n! / (n-2)!

D) (n+2)!.n! / (n+3)!.(n-1)

Answer 1

como fatoria é um produto decrescente:
n!=> n(n-1)(n-2) ...
a) (n+4)!/(n+2)!
(n+4)(n+3)(n+2)! / (n+2)! 
(n+4)(n+3) => n²+7n+12
b)(2n)!/(2n-1)!
2n(2n-1)! / (2n-1)!
2n
c) 2n! / (n-2)!
2n(n-1)(n-2)! / (n-2)!
2n(n-1)
2n²-2n  
 d) (n+2)!n! / (n+3)!(n-1)
(n+2)!n(n-1)! / (n+3)(n+2)!(n-1)!
n/n+3 com n≠-3