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Resposta:
Temos aqui uma equação do segundo grau.
O que são equação de 2° grau?
A equação do segundo grau recebe esse nome porque é uma equação polinomial cujo termo de maior grau está elevado ao quadrado. Também chamada de equação quadrática, é representada por:
ax² + bx + c = 0
Numa equação do 2º grau, o x é a incógnita e representa um valor desconhecido. Já as letras a, b e c são chamadas de coeficientes da equação.
Os coeficientes são números reais e o coeficiente a tem que ser diferente de zero, pois do contrário passa a ser uma equação do 1º grau.
Resolver uma equação de segundo Grau, significa buscar valores reais de x, que tornam a equação verdadeira. Esses valores são denominados raízes da equação.
Uma equação quadrática possui no máximo duas raízes reais.
Equações do 2º Grau Completas e Incompletas ?
As equações do 2º grau completas são aquelas que apresentam todos os coeficientes, ou seja a, b e c são diferentes de zero (a, b, c ≠ 0).
Por exemplo, a equação 5x2 + 2x + 2 = 0 é completa, pois todos os coeficientes são diferentes de zero (a = 5, b = 2 e c = 2).
Uma equação quadrática é incompleta quando b = 0 ou c = 0 ou b = c = 0. Por exemplo, a equação 2x2 = 0 é incompleta, pois a = 2, b = 0 e c = 0
Com isso em mente, podemos resolver seu problema.
Temos a equação,
x² + 3x - 2 + 5x² - 4x - 12 + 3x² + 6x + 7 = 0.
Vamos reduzi-la pelos termos semelhante,
x² + 5x² + 3x² +3x - 4x + 6x - 2 - 12 + 7 = 0
9x² + 5x - 7 = 0.
Agora precisamos descobrir as raizes dessa equação. Para isso precisamos saber quais são os coeficientes a, b, c. Como identifica-las?
a → sempre acompanha o x²
b → sempre acompanha o x
c → sempre está sozinho
Assim
a → 9
b → 5
c → - 7
Espero ter ajudado. Bons estudos!!!