Question

Me ajudem por favorrr. Calcule sen 2a sabendo que sen a – cos a = 2/5.

Answer 1

primeiro elevamos ao quadrado o termo

$((sin (a)-cos(a))^2=(\frac{2}{5})^2$

depois expande

$sin^2 (a)-2sin(a).cos(a)+cos^2(a)=\frac{4}{25}$

Agora reconheça que sin 2a=2sin(a)cos(a) (fórmula conhecida da soma de arco). Então agrupa

$sin^2 (a)+cos^2(a)-sin(2a)=\frac{4}{25}$

mas sabemos que sin^2(a)+cos^2(a)=1 então

$1-sin(2a)=\frac{4}{25}$

isola

$sin(2a)=1-\frac{4}{25}$

resolve

$sin(2a)=\frac{21}{25}$