Question

Encontre a segunda solução para a equação diferencial. Suponha um intervalo apropriado. Y''-20y'+100y=0. y1=e^10x​

Answer 1

Resposta:

Y2=Cxe^10x

Explicação passo-a-passo:

Usa-se a fórmula:

W’ + ( 2y’ + Py1 / y1 ) w = 0

Como a equação é:

Y” - 20y’ + 100y = 0. Y1= e^10x

W’ + ( 2 • 10e^10x - 20 • e^10x / e^10x ) w = 0

W’ + ( 20e^10x - 20e^10x / e^10x ) w = 0 —— > AQUI ZERA

Então temos:

W = 0

W = C

u’ = C

u = CX + K

Y2 = u • y1

Y2 = ( Cx + K ) e^10x. FAZ A MULTIPLICAÇÃO

Y2 = Cxe^10x + Ke^10x LOGO K = 0

Y2 = Cxe^10x