Question

reduza as seguintes expressões a sua forma mais simples​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

V12 + V75  - 9V3 + V27 + V48

fatorando  quando   o expoente  passar  de 2   ( = ao  indice da raiz),transformar de 2  em 2 .

12 =  2²  * 3¹

75 = 3¹ * 5²

27 = 3³(ver  regra acima) =  3² * 3¹

48 = 2^4  * 3¹  ( regra acima)  = 2² * 2²  * 3¹

reescrevendo

[(V2² * 3¹ ) + V(3¹*5² ) -  9V3  + V(3²* 3¹ )  + V(2²* 2² * 3¹)

tudo que tem expoente 2 igual ao indice da raiz  sai para fora

[2V3  + 5V3 - 9V3 +  3V3 +  2 * 2 V3  ]=

[ 2V3  + 5V3  - 9V3  + 3V3  + 4V3 ]

todos  são termos semelhantes só  calcula os valores numéricos  que estão  antes da V3

[2 + 5 -9 + 3 + 4 ]V3=  5V3  >>>>> resposta

+2 + 5 + 3 + 4 = + 14  sinais  iguais  soma  conserva sinal

+14 -9  =  + 5   sinais  diferentes  diminui  sinal do maior>>>resposta acima

resposta  > 5V3 >>>

b

4V125+ 3V45 -30V5

fatorando  ver regra  acima ( a)

125 =  5³  ou   5² * 5¹ >>>  ( ver regra)

45  =3² * 5¹ >>

reescrevendo

4V(5² * 5¹) + 3 V(3² * 5¹ ) - 30V5 =

colocando para fora o que tiver expoente 2 igual ao indice  da raiz e multiplica pelo que está fora

[ 4 * 5 V5  +  3 * 3 V5  - 30V5 =

20V5  + 9V5  - 30V5 =

termos  semelhantes  só  calcula  os valores  antes  de V5 e repete  V5

[ 20 + 9  - 30) V5 ]=-1V5  >>>>  resposta

20  + 9  =+29

+29  - 30  =-1     sinais  diferentes  diminui  sinal do maior .... resposta  acima

Resposta >>>> -1V5 >>>

c

V54 + V6  - V150 + 2V24

54 =2 * 3³  ou   2¹ * 3²  * 3¹  (  regra  de  a  acima)

150  =2¹ * 3¹ * 5²

24 =  2³ * 3¹ ou   2² * 2¹  * 3¹  ( regra   a acima)

reescrevendo

V(2¹ * 3² * 3¹)  + V6  - V(2¹ * 3¹ * 5² ) + 2V(2² * 2¹ * 3¹)

[ 3V6  + V6  - 5V6  + 2 * 2 V6  ] =

[ 3V6  + 1V6  - 5V6  + 4V6 ]=

todos  são  termos  semelhantes  só calcula valores  antes  de V6  e  conserva V6

( 3 + 1 - 5 + 4 )V6 =

3 + 1 + 4 =  +8

+8 - 5 = +3  regra  acima

resposta  >>>>  3V6  >>>