Question

Determine a lei da formação da função​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=4x-2$

$f(g(x))=2x+10$

Seja $g(x)=ax+b$, temos que:

$f(g(x))=f(ax+b)$

$f(g(x))=4\cdot(ax+b)-2$

$f(g(x))=4ax+4b-2$

Assim:

$4ax+4b-2=2x+10$

Igualando os coeficientes correspondentes:

$4a=2~\longrightarrow~a=\dfrac{2}{4}~\longrightarrow~a=\dfrac{1}{2}$

$4b-2=10$

$4b=10+2$

$4b=12~\longrightarrow~b=\dfrac{12}{4}~\longrightarrow~b=3$

Logo, $g(x)=\dfrac{x}{2}+3$