Respostas
Resposta:
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Explicação passo-a-passo:
Em cada caso, efetue os quadrados.
PASSO a PASSO
a) (a + 2b + 2c)² =
(a + 2b + 2c)²
(a + 2b + 2c)(a + 2b + 2c) =
a(a) + a(2b) + a(2c) + 2b(a) + 2b(2b) + 2b( 2c) + 2c(a) + 2c(2b) + 2c(2c)
a² + 2ab + 2ac + 2ab +4b² + 4bc + 2ac + 4bc + 4c² junta iguais
a² + 2ab + 2ab + 2ac + 2ac + 4bc + 4bc + 4b² + 4c²
a² + 4ab + 4ac + 8bc + 4b² + 4c²
b) (a + b - 2c)²=
(a + b - 2c)²
(a + b - 2c)(a + b - 2c) =
a(a) + a (b) +a(-2c) + b(a) + b(b) + b(-2c) - 2c(a) - 2c(b) - 2c(-2c)
a² + ab - 2ac + ab + b² - 2bc - 2ac - 2bc + 4c² junta
a² + ab + ab - 2bc - 2bc - 2ac - 2ac + b² + 4c²
a² + 2ab - 4bc - 4ac + b² + 4c²
c) (-a + b + c)² =
(-a + b + c)²
(- a + b + c)(-a + b + c)
-a(-a) - a(b) - a(c) + b(-a) + b(b) + b(c) + c(-a) + c(b) + c(c)
+ a² - ab - ac -ab + b² + bc - ac + bc + c² junta
a² - ab - ab - ac - ac + bc + bc + b² + c²
a² - 2ab - 2ac + 2bc + b² + c²
d) (a + 2b + 3c)² =
(a + 2b + 3c)²
(a + 2b + 3c)(a + 2b + 3c)
a(a) + a(2b) + a( 3c) + 2b(a) + 2b(2b) + 2b(3c) + 3c(a) + 3c(2b) + 3c(3c)
a² + 2ab + 3ac + 2ab + 4b² + 6bc + 3ac + 6bc + 9c² junta
a² + 2ab + 2ab + 3ac + 3ac + 6bc + 6bc + 4b² + 9c²
a² + 4ab + 6ac + 12bc + 4b² + 9c²
e)
(a + b + c)² - (a - b - c)² =
FAZER por PARTE ( enorme)
(a + b + c)²
(a + b + c)(a + b + c)
a(a) + a(b) a(c) + b(a) + b(b) + b(c) + c(a) + c(b) + c(c)
a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² junta
a² + ab + ab + ac + ac + bc + bc + b² + c²
a² + 2ab + 2ac + 2bc + b² + c²
outro
(a - b - c)²
(a - b - c)(a - b - c)
a(a) + a(-b) + a(-c) - b(a) - b(-b) - b(-c) - c(a) - c(-b) - c(-c)
a² - ab - ac - ab + b² + bc - ac + bc + c² junta
a² - ab - ab - ac - ac + bc + bc + b² + c²
a² - 2ab - 2ac + 2bc + b² + c²
a² - 2ab - 2ac +2bc + b² + c²
JUNTA
(a + b + c)² - (a - b - c)² =
a² + 2ab + 2ac + 2bc + b² + c² - (a² - 2ab - 2ac +2bc + b² + c²) olha SINAL
a² + 2ab + 2ac + 2bc + b² + c² - a² + 2ab + 2ac - 2bc - b² - c² junta
a² + 2ab + 2ab + 2ac + 2ac + 2bc - 2bc + b² - b² + c² - c²
a² + 4ab + 2ac 0 0 0
a² + 4ab + 2ac