Question

Encontre os valores de k que tornam o valor mínimo da função f(x) = 4x²
+ (2k + 4)x + 3 igual a: - 6

Answer 1

Resposta:

O y do vértice é dado pela expressão: -Δ/4a

para isso ser igual a -6, basta igualar:

- (b² - 4ac) / 4a = - 6

- ((2k + 4)² - 4 * 4 * 3) / 4 * 4 = -6

- (4k² + 16k + 16 - 48) / 16 = -6

-4k² - 16k + 32 = - 96

-4k² - 16k + 128 = 0

 Δ = b² - 4ac = 256 + 2048 = 2304

k = (16 ± 48) / -8

k' = -8    k'' = 4