Question

determine a equação de 2° grau que possui como raízes os números 3 e -7

Answer 1

podemos usar a fórmula soma e produto.

${x}^{2} - sx + p$

no qual S é soma e P é produto.

quais números somados e multiplicados dão 3 e -7?

número somados que dão 3 : 1+2 = 3

números somados que são -7 : 2-9 = -7

então podemos concluir que 2 é o número da soma.

números multiplicados que dão 3: 1.3 = 3

números multiplicados que dão -7: 1.-7 = -7

então podemos concluir que 1 é o número do produto.

com essas informações podemos montar a equação fazendo a substituição. Na qual 2 é S e 1 é P.

${x}^{2} - 2x + p$

*como o número que acompanha p é 1, não precisamos colocar.

espero ter ajudado e que tenha ficado bem claro.