Question

Calcule as coordenadas do centro da circunferência de equação (x^2) + (y^2) -4x +8y -29 =0 e o valor do raio

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² + y² - 4x + 8y -29 = 0

1º passo: agrupamos os termos em x e os termos em y e isolamos o termo independente

x² - 4x  + y² + 8y = 29

2º passo: determinamos os termos que completam os quadrados perfeitos nas variáveis x e y, somando a ambos os membros as parcelas correspondentes

x² - 4x + 4 + y² +8y + 16 = 29+4 + 16

x² -4x + 4 + y² +8y +16 = 49

3º passo: fatoramos os trinômios quadrados perfeitos

(x - 2 )² + ( y + 4)² = 49

4º passo :A forma reduzida da equação da circunferência é dada por

                 (x-a)² + (y-b)² = r²

  Onde C ( a ; b )

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C(2 ; -4)

Se r² =49

r=√49

r=7