Question

Quantos números ímpares de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7?

Answer 1

1º algarismo das unidades => temos 4 possibilidades 1, 3, 5 e 7.

2º algarismo das centenas => temos 6 possibilidades não podemos colocar o zero e nem o algarismo escolhido para a unidade.

3º algarismo das dezenas => temos 6 possibilidades temos que excluir o algarismo escolhido para a unidade e para a centena.

então fica :

4 x 6 x 6 = 144 números ímpares de três algarismos.

Answer 2

Podemos formar 144 números ímpares de três algarismos distintos.

Princípio fundamental da contagem

O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.

Para que o número seja ímpar, ele deve terminar em 1, 3, 5 ou 7, logo, para o algarismo das unidades, existem 4 possibilidades.

Para o algarismo das centenas, podemos escolher quaisquer um dos outros 7 números exceto o zero, logo, há 6 possibilidades.

Para o algarismo das dezenas, podemos escolher quaisquer um dos outros 6 números, logo, há 6 possibilidades.

O total de possibilidades é 4·6·6 = 144 números.

Leia mais sobre o princípio fundamental da contagem em:

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