Question

Ao posicionar um objeto a 6 cm de uma lente, Daniel percebe que a imagem formada tem 1/3 do tamanho original. Determine distância focal desta lente e faça um esboço (não precisa ser em escala) desta situação, indicando no seu desenho se a lente é convergente ou divergente e dois raios notaveis.

Answer 1

A distância focal é igual a -3, onde o sinal negativo do valor indica que se trata de uma lente divergente.

Para determinar o valor da distância focal vamos a usar a fórmula da ampliação linear transversal:

$\boxed{A = \frac{f}{f\;-\;p}} = \boxed{\frac{i}{o} } = \boxed{-\frac{P'}{P}}$

Onde:

• A, ampliação linear
• f, distância focal
• p, distância do objeto à lente
• p', distância da imagem à lente
• i, tamanho da imagem
• o, tamanho do objeto

Então do enunciado sabemos:

• o = 6 cm

• A = 1/3 da imagem original

Sabendo isso, podemos substituir os valores na fórmula da ampliação linear:

$\frac{1}{3} = \frac{f}{f-6} \\\\{f-6} = 3f\\\\-6 = 3f - f\\\\-6 = 2f\\\\f = \frac{-6}{2}\\\\\boxed{f = -3}$