Question

Uma imobiliária acredita que o valor V (em reais) de um imóvel no litoral varia segundo a lei

V(t) = 60 000. (0,9)t em que t é o número de anos contados a partir de hoje.

a) Qual é o valor atual desse imóvel?

b) Quanto valerá aproximadamente esse imóvel daqui a seis meses?

c) Daqui a quantos anos o imóvel valerá R$ 48 600,00?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá,

a) Qual é o valor atual desse imóvel?

* para t=0

V(t) = 60 000. (0,9)^t

V = 60.000 • 1

V  = R$ 60.000,00

ou seja, o valor do imóvel hoje é de R$ 60.000,00

——————

b) Quanto valerá aproximadamente esse imóvel daqui a seis meses?

* como o tempo esta em anos, passando 6 meses para anos temos:

12/1 = 6/x

12x = 6•1

x = 6/12

x = 0,5

* então temos:

V(t) = 60 000. (0,9)^t

V = 60.000 • (0,9)^0,5

V = 60.000 • 0,948683298050514

V = R$ 56.921,00

ou seja, daqui a 6 meses esse imóvel custará R$ 56.921,00.

——————

c) Daqui a quantos anos o imóvel valerá R$ 48 600,00?​

V(t) = 60 000. (0,9)^t

48.600 = 60.000 • 0,9^t

48.600/60.000 = 0,9^t

0,81 = 0,9^t

t = log0,81/log0,9

t = −0,210721031315653/−0,105360515657826

t = 2

ou seja, o imóvel irá custar R$ 48.600,00 daqui a 2 anos.

——————

bons estudos!