Question

Calcule o valor de x e y na igualdade

Answer 1

Quando temos uma igualdade matricial os termos de mesma posição possuem o mesmo valor, ou seja, são iguais.

$\begin{bmatrix} \sf \: x& \sf \: y \\ \sf z& \sf w\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \sf a& \sf b\\ \sf c& \sf d\end{bmatrix} \rightarrow \begin{cases} \sf x = a \\ \sf y = b \\ \sf z = c \\ \sf w = d \end{cases}$

Vamos usar essa mesma lógica na questão:

$\begin{bmatrix} \sf \: 8 \\ \sf x {}^{2} - 5 \\ \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \sf3y + 2 \\ \sf11 \end{bmatrix} \\ \\ \sf3y + 2 = 8 \\ \sf 3y = 8 - 2 \\ \sf 3y = 6 \\ \sf y = \frac{6}{3} \\ \boxed{ \sf y = 2} \\ \\ \sf x {}^{2} - 5 = 11 \\ \sf x {}^{2} = 11 + 5 \\ \sf x {}^{2} = 16 \\ \sf x = \sqrt{16} \\ \boxed{\sf x = \pm 4}$

Espero ter ajudado