Matéria: Matemática
Autor: vanessafreitas2501
Perguntado 6 anos atrás

EsPCEx- as funções y= senx e y= cosx estão representadas no gráfico abaixo. Então, a medida da área do triângulo retângulo definido pelos seguimentos retilíneos AB, BC E AC É:

Anexos:

vanessafreitas2501: O ponto de interseção na figura equivale ao C. Qual o valor que senx= cosx na tabela trigonométrica? Olhando a tabela trigonométrica, temos que senx= cosx, são iguais no π/4. Senπ/4 = √2/2. Assim o ponto C é igual a √2/2.

vanessafreitas2501: Notem que o ponto C com o ponto A formam um quadrado. Daí podemos tirar que A = C, ou seja, A também será √2/2.

vanessafreitas2501: Agora já temos o valor de A e C. Falta somente descobrir o valor de B. Para isso, precisamos nos lembrar da imagem da função cosx.! A imagem da função cosx é de -1 a 1 (basta lembrar do ciclo trigonométrico). Como B está na parte positiva do eixo x, teremos B = 1!

vanessafreitas2501: Agora que já temos A, B e C. Poderemos calcular a área do triângulo que é dado por área= base.altura/ 2

vanessafreitas2501: A altura será 1-√2/2.

vanessafreitas2501: Assim, teremos: Área=[( π/4).(1-√2/2)]/2

vanessafreitas2501: Agora é só resolver o mmc

vanessafreitas2501: Área= [π(2-√2)/8]/2

vanessafreitas2501: E resta resolver a divisão de fração e assim chegar no resultado:Área= π(2-√2)/16

vanessafreitas2501: Gabarito letra C!

Respostas

respondido por: aninhasoarescastro

Resposta:

O ponto de interseção na figura equivale ao C. Qual o valor que senx= cosx na tabela trigonométrica? Olhando a tabela trigonométrica, temos que senx= cosx, são iguais no π/4. Senπ/4 = √2/2. Assim o ponto C é igual a √2/2.

Notem que o ponto C com o ponto A formam um quadrado. Daí podemos tirar que A = C, ou seja, A também será √2/2.

vanessafreitas2501: Ooqz

vanessafreitas2501: Olá, tudo bem? Tu poderias copiar toda a resposta? Por favor!

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