Question

Determinado investimento tem a informação que tem uma taxa nominal de 16,00% a.a com capitalização mensal. A sua taxa efetiva para 3 semestres deveria ser informada como. ( ) 24,00% ( ) 1,04535704% ( ) 1,269234651% ( ) 26,92346506% ( ) 24,93582353%

Answer 1

• O que é taxa nominal?

É a taxa de juros expressa para um período de tempo diferente do período de capitalização dos juros.

Por exemplo, 36% ao ano com capitalização mensal

• O que é taxa efetiva?

É a taxa de juros expressa para um período de tempo idêntico ao período de capitalização dos juros.

Por exemplo, 3% ao mês com capitalização mensal

• Como converter a taxa nominal em taxa efetiva?

Isso é feito através da seguinte equação:

$i_e=\left( 1+\dfrac{i_n}{n_n} \right)^{n}-1$

onde,

• $i_e$ é a taxa efetiva
• $i_n$ é a taxa nominal
• $n_n$ é o número de capitalizações dentro do período da taxa nominal
• $n$ é o número de para o qual se quer a taxa efetiva

• Resolvendo o problema

Dados,

$i_n=16\%~a.a.=\dfrac{16}{100}~a.a.=0,16~a.a.\\\\n_n=1~ano=12~meses\\\\n=3~semestres=18~meses$

Substituindo esses valores na equação

$i_e=\left( 1+\dfrac{0,16}{12} \right)^{18}-1\\\\i_e=\left( 1+0,0133... \right)^{18}-1\\\\i_e=\left( 1,0133... \right)^{18}-1\\\\i_e=1,2692346506-1\\\\\boxed{\boxed{i_e=0,2692346506=\dfrac{26,92346506}{100}=26,92346506\%}}$

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/19012451