Question

Alguém sabe por favor??

Answer 1

Resposta:

R = 8

BC= 18

Explicação passo-a-passo:

O problema é um sistema

Primeiramente podemos escrever qualquer progressão aritmetica da seguinte forma ( sendo x o menor lado)

AB = X

BC = X + R

AC = X + 2R

Sabendo que o perímetro é igual a 54 podemos escrever:

x + (x +r) +(x +2r) =  54

3x + 3r = 54 (dividindo por 3)

x + r= 18

r = 18-x

Sabemos também que AB(BC) = 180, entao:

$x (x+r) =180$

Substituindo o valor de r encontrado na primeira equação ( r = 18-x), vamos poder trabalhar só com uma variável

$x (x + 18-x) =180\\x (18) = 180\\\\x = \frac{180}{18}\\\\x= 10$

Sabendo o valor de x, podemos descobrir r substituindo na primeira equação:

r = 18-x

r= 18-10

r= 8

Então agora só falta calcular BC

BC = X + R

BC = 10 + 8

BC = 18

Qualquer duvida é só perguntar

Espero ter ajudado

Abraço!