A) Calcule a área de um círculo
inscrito em um quadrado de lado
3 cm.
B) Calcule a área de um círculo
circunscrito a um quadrado de área
3 cm.
Respostas
Resposta:
a) A = 2,25π cm² ou aprox. 7,07 cm²
b) A = 1,5π cm² ou aprox. 4,71 cm²
Explicação passo-a-passo:
a) Se o circulo está inscrito em um quadrado, isso significa que está tangenciando os lados do quadrado, logo, seu diâmetro será igual ao lado do quadrado.
raio = meio diâmetro = 1,5
Área do circulo:
A = r².π
A = 1,5².π
A = 2,25π cm² ou aprox. 7,07 cm²
b) Circulo circunscrito no quadrado significa que os vértices do quadrado tangenciam o circulo, ou seja, a diagonal do quadrado será igual ao diâmetro do círculo.
Vamos achar o valor da diagonal pela área do quadrado dado:
Area do quadrado = l²
l² = 3
Diagonal ao quadrado é a soma dos lados ao quadrado:
d² = 3+3
d² = 6
d = √6
Vamos calcular a área do circulo agora:
r = d/2
r = (√6)/2
Área do circulo:
A = r².π
A = (√6/2)².π
A = (6/4). π
A = 1,5π cm² ou aprox. 4,71 cm²