• Matéria: Matemática
  • Autor: gui09042003
  • Perguntado 6 anos atrás

A) Calcule a área de um círculo
inscrito em um quadrado de lado
3 cm.
B) Calcule a área de um círculo
circunscrito a um quadrado de área
3 cm.

Respostas

respondido por: fabianoschiavi
2

Resposta:

a) A = 2,25π cm² ou aprox. 7,07 cm²

b) A = 1,5π cm² ou aprox. 4,71 cm²

Explicação passo-a-passo:

a) Se o circulo está inscrito em um quadrado, isso significa que está tangenciando os lados do quadrado, logo, seu diâmetro será igual ao lado do quadrado.

raio = meio diâmetro = 1,5

Área do circulo:

A = r².π

A = 1,5².π

A = 2,25π cm² ou aprox. 7,07 cm²

b) Circulo circunscrito no quadrado significa que os vértices do quadrado tangenciam o circulo, ou seja, a diagonal do quadrado será igual ao diâmetro do círculo.

Vamos achar o valor da diagonal pela área do quadrado dado:

Area do quadrado = l²

l² = 3

Diagonal ao quadrado é a soma dos lados ao quadrado:

d² = 3+3

d² = 6

d = √6

Vamos calcular a área do circulo agora:

r = d/2

r = (√6)/2

Área do circulo:

A = r².π

A = (√6/2)².π

A = (6/4). π

A = 1,5π cm² ou aprox. 4,71 cm²


gui09042003: Obrigado Deus da matemática
gui09042003: Estou lendo e entendendo
fabianoschiavi: kk fico feliz em ter ajudado! Estou a disposição!
gui09042003: Ah, to feliz, minha A tava certa :)
gui09042003: Me tira uma duvida aq na B por favor.. d² = 3²+3² è uma formula onde vc substituiu pelos números que eu te dei?
fabianoschiavi: eu editei, pois na verdade é d = 3+3, pois l² = 3 e não 3², como eu havia dito
fabianoschiavi: d² = l² + l²... Diagonal por teorema de Pitágoras
gui09042003: Entendiii, obg, essa B é meio complicadinha
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