Desenvolva os produtos notáveis a seguir(VALENDO 12 PONTOS)
A)(x+1)(x-1)²
B)(x+9)(x-9)²
C)(2x+5)(2x-5)²
D)(5-x)²(5+x)
E)(3x+7y)(3x-7y)²
F)(0,5x+3)(0,5x-3)²
G)(1,2x-4y)²(1,2x+4y)
H)(x/3-1)²(x/3+1)
I)(2x-y/5)²(2x+y/5)
J)(x/2-y/5)²(x/2+y/5)
Respostas
Resposta:
a) (x+1).(x-1)²
usando (a-b)²=a²-2ab+b²
desenvolva a expressão
(x+1).(x²-2x+1)
multiplique cada termo dos primeiros parenteses por cada termo dos segundos parenteses
x³-2x²+x+x²-2x+1
coloque os termos similares em evidência e some os demais
x³-x²+x-2x+1
resultado
x³-x²-x+1
b) (x+9).(x-9)²
usando (a-b)²=a²-2ab+b² desenvolva a expressão
(x+9).(x²-18x+81)
multiplique cada termo dos primeiros parenteses por cada termo dos segundos parenteses
x³-18x²+81x+9x²-162x+729
coloque os termos similares em evidência e some os demais
x³-9x²+81x-162x+729
resultado
x³-9x²-81x+729
c)(2x+5).(2x-5)²
usando (a-b)²=a²-2ab+b² desenvolva a expressão
(2x+5).(4x²-20x+25)
multiplique cada termo dos primeiros parenteses por cada termo dos segundos parenteses
8x³-40x²+50x+20x²-100x+125
coloque os termos similares em evidência e some os demais
8x³-20x²+50x-100x+125
resultado
8x³-20x²-50x+125
d)(5-x)².(5+x)
usando (a-b)²=a²-2ab+b² desenvolva a expressão
(25-10x+x²).(5+x)
multiplique cada termo dos primeiros parenteses por cada termo dos segundos parenteses
125+25x-50x-10x²+5x²+x³
coloque os termos similares em evidência e some os demais
125-25x-5x²+x³
use a propriedade comutativa para reorganizar os termos
resultado
x³-5x²-25x+125
e)(3x+7y).(3x-7y)²
usando (a-b)²=a²-2ab+b² desenvolva a expressão
(3x+7y).(9x²-42xy+49y²)
multiplique cada termo dos primeiros parenteses por cada termo dos segundos parenteses
27x³-126x²y+147xy²+63x²y-294xy²+343y³
coloque os termos similares em evidência e some os demais
27x³-63x²y+147xy²-294xy²+343y³
resultado
27x³-63x²y-147xy²+343y³
f) (0,5x+3).(0,5x-3)²
converta o número decimal numa fração
(1/2x+3).(0,5x-3)²
converta o número decimal em uma fração
(1/2x+3).(1/2x-3)²
usando (a-b)²=a²-2ab+b² desenvolva a expressão
(1/2x+3).(1/4x²-3x+9)
multiplique cada termo dos primeiros parenteses por cada termo dos segundos parenteses
1/8x³-3/2x²+9/2x+3/4x²-9x+27
calcule a soma dos valores
1/8x³-3/4x²+9/2x-9x+27
calcule a diferença matemática
resultado
1/8x³-3/4x²-9/2x+27
g)(1,2x-4y)².(1,2x+4y)
converta o número decimal em uma fração
(6/5x-4y)².(1,2x+4y)
converta o número decimal em uma fração
(6/5x-4y)².(6/5x+4y)
usando (a-b)²=a²-2ab+b² desenvolva a expressão
(36/25x²-48/5xy+16y²).(6/5x+4y)
multiplique cada termo dos primeiros parenteses por cada termo dos segundos parenteses
216/125x³+144/25x²y-288/25x²y-192/5xy²+96/5xy²+64y³
calcule a diferença matemática
216/125x³-144/25x²y-192/5xy²+96/5xy²+64y³
resultado
216/125x³-144/25x²y-96/5xy²+64y³
h)(x/3-1)².(x/3+1)
usando (a-b)²=a²-2ab+b² desenvolva a expressão
(x²/9-2x/3+1).(x/3+1)
multiplique cada termo dos primeiros parenteses por cada termo dos segundos parenteses
x²/9.(x/3+1)-2x/3.(x/3+1)+1(x/3+1)
qualquer termo multiplicado por 1 se mantém o mesmo
x²/9.(x/3+1)2x/2.(x/3+1)+1(x/3+1)
calcule o mínimo multiplo comum dos denominadores e reescreva as frações somando os númeradores x²/9.x+3/3-2x/3.(x/3+1)+(x/3+1)
x²/9.x+3/3-2x/3.x+3/3+(x/3+1)
quando existe um mais entre os parenteses a expressão mantém se a mesma
x²/9.x+3/3-2x/3.x+3/3+x/3+1
multiplique duas frações
x².(x+3)/27 -2x/3.x+3/3+x/3+1
multiplique as duas frações
x².(x+3)/27-2x.(x+3)/9+x/3+1
use a propriedade distribuitiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro dos parenteses por x²
x³+3x²/27-2x.(x+3)/9+x/3+1
use a propriedade distribuitiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro dos parenteses por 2x
x³+3x²/27-2x²+6x/9+x/3+1
represente as frações com o mínimo multiplo comum dos denominadores 27 e some as mesmas
x³+3x²-3(2x²+6x)+9x/27 +1
use a propriedade distribuitiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro dos parenteses por -3
x³+3x²-6x²-18x+9x/27 +1
coloque os termos similares em evidência e some os demais
x³-3x²-18x+9x/27 +1
resultado
x³-3x²-9x/27+1
i)(2x-y/5)².(2x+y/5)
usando (a-b)²=a²-2ab+b² desenvolva a expressão
(4x²-4xy/5+y²/25).(2x+y/5)
multiplique cada termo dos primeiros parenteses por cada termo dos segundos parenteses
4x².(2x+y/5)-4xy/5.(2x+y/5)+y²/25.(2x+y/5)
use a propriedade distribuitiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro dos parenteses por 4x²
8x³+4x²y/5-4xy.(2x+y/5)+y²/25.(2x+y/5)
resultado
8x³+ -100x²y-10xy²+y³/125
j)(x/2-y/5)².(x/2+y/5)
resultado
125x³-50x²y+20xy²+8y³/1000
espero ter ajudado