Question

Uma das funções executadas por sistemas operacionais de computadores
é a de realizar cópias de arquivos entre diferentes pastas. O sistema operacional
Windows, em particular, disponibiliza um programa cuja imagem da execução se
encontra na Figura 1 a seguir.
Na imagem capturada pode-se ver que 98% do arquivo já fora copiado, sendo
estimado um tempo restante de 15 segundos para a conclusão do serviço. Além
disso, no sistema de coordenadas que se encontra no retângulo interior o eixo
horizontal é usado para marcar o tempo, em segundos, enquanto o eixo vertical
indica a velocidade de transmissão, em megabytes por segundo (MB/s).
Tendo esse cenário em mente, pede-se que considere a função velocidade, nos
últimos segundos, dada por:
v(t) = sen³ t cos² t
Determine a área e seu significado sob
o referido gráfico para 0 ≤ t ≤ π/2.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A dimensão da área sob uma curva pode ser obtida multimplicando as dimensões dos eixos. Logo, t(s)*v(MB/s)= MB.

A àrea sob a curva pode ser obtida pela integral desta curva.

Portanto:

$\int\limits^{15}_0 {sen^3t cos^2t} \, dt =MB$