Question

Se aumentarmos em 4 cm a medida do lado de um quadrado sem deformá-lo, sua área aumenta em 40 cm². Quanto mede o lado do quadrado inicial ​

Answer 1

Resposta:

O lado inicial era de 3cm

Explicação passo-a-passo:

1º quadrado

Lado "x"

A = x²

2º quadrado

Lado "x +4"

A = (x+4)(x+4)

A = x² + 8x + 16 --> essa aréa vai ser igual a area do primeiro quadrado mais 40 cm (porque fala na questao: "Se aumentarmos em 4 cm a medida do lado de um quadrado sem deformá-lo, sua área aumenta em 40 cm²"

ou seja

x² + 8x + 16 = x² + 40

8x = 40 - 16

8x = 24

x = 3

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Comparando os lados e as areas

O primeiro tinha lado 3; o segundo tinha lado 7

A area do primeiro era 3×3= 9 e area do segundo era 7×7 = 49 (mostra que realmente aumentou 4 cm de lado e 40cm² de area)