Question

2) Calcule a soma dos trinta primeiros termos da P.A. (4, 10, ...).
4) Determine a soma dos dezoito primeiros termos da P.A. (1, 4, 7 ...)

Answer 1

Fórmula da soma de termos da p.a:

Sn=(a1+an).n/2

Fórmula do termo geral da p.a:

an=a1+(n-1).r

1) Para saber a soma dos 30 primeiros termos, precisamos saber o valor de a30:

an=a1+(n-1).r

a30=4+(30-1).6

a30=4+29.6

a30=4+174= 178

Depois de descobrir a30, é preciso substituir o valor dele na fórmula de Sn:

Sn=(a1+an).n/2

S30=(4+178).30/2

S30=182.30/2

S30=5460/2= 2730

2) Para saber a soma dos 18 primeiros termos, precisamos saber o valor de a18:

an=a1+(n-1).r

a18=1+(18-1).3

a18=1+17.3

a18=1+51= 52

Depois de descobrir a18, é preciso susbtituir o valor dele na fórmula de Sn:

Sn=(a1+an).n/2

S18=(1+52).18/2

S18=53.18/2

S18=954/2= 477