Question

Resolver √x + 1 = √(x-1):
a) S = { } b) S = {1} c) S = {2} d) S = {3} e) S = {4}
obs: coloquem os cálculos pfv​

Answer 1

$\mathsf{\sqrt{x}+1=\sqrt{x-1}}\\\mathsf{(\sqrt{x} +1)^2=(\sqrt{x-1})^2}\\\mathsf{x+2\sqrt{x} +1=x-1}\\\mathsf{2\sqrt{x}=x-1-x-1}$

$\mathsf{2\sqrt{x}=-2}\\\mathsf{\sqrt{x}=-\dfrac{2}{2}}\\\mathsf{\sqrt{x}=-1}\\\mathsf{(\sqrt{x})^2=(-1)^2}\\\mathsf{x=1}$

Verificação:

$\mathsf{\sqrt{1}+1=1+1=2}\\\mathsf{\sqrt{1-1}=\sqrt{0}=0}\\\mathsf{2\ne0\to~\sqrt{1}+1\ne\sqrt{1-1}}$

Portanto

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{s=\{\} </p><p>}}}}}$