• Matéria: Matemática
  • Autor: ferreiracamilly278
  • Perguntado 6 anos atrás

determine geratriz da dízima 0,666....., por meio da soma da PG de infinitos termos

Respostas

respondido por: CyberKirito
4

\mathsf{0,666... =6.(0,111...) =6.(0,1+0,01+0,001+... }

\mathsf{a_{1}=0,1=\dfrac{1}{10}}\\\mathsf{q=\dfrac{0,01}{0,1}=\dfrac{1}{10}}

\mathsf{S_{n}=\dfrac{a_{1}}{1-q}}\\\mathsf{S_{n}=\dfrac{\frac{1}{10}}{1-\dfrac{1}{10}}}\\\mathsf{S_{n}=\dfrac{\frac{1}{10}}{\frac{9}{10}}=\dfrac{1}{9}}

Portanto

\mathsf{0,666=6.\dfrac{1}{9}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}}

Perguntas similares