Considerando a repetição indefinida da sequência de letras w, x, y, z, w, x, y, z,..., podemos apontar que a letra a ocupar a 127ª posição ?
Respostas
O elemento na 127ª posição é "y".
O que é sequência?
Sequência é basicamente uma listagem de elementos onde a ordem e a posição em que esses elementos ocupam é importante. Isso significa que caso seja uma sequência notável (como progressão aritmética ou progressão geométrica) podemos relacionar seus elementos de modo a encontrar o termo geral.
Qual é a lógica da questão?
De início observamos que o problema trata de uma sequência onde os elementos são as letras w, x, y, z que se repetem indefinidamente. Nesse sentido, note que o padrão de repetição é quatro elementos (w, x, y, z), veja:
(w₁, x₂, y₃, z₄), (w₅, x₆, y₇, z₈), (w₉, x₁₀, y₁₁, z₁₂), ...
Então observando os índices, vemos que o 'w' aumenta de 4 em 4 começando de 1, ou seja,
P.A = {1, 5, 9, 13, ...}
Podemos determinar uma fórmula do termo geral, em que "n" é a posição do elemento na P.A acima :
An = A1 + (n-1).r
An = 1 + (n-1).4
Então, para An = 127, tentaremos encontrar um valor de "n" inteiro, observe:
127 = 1 + (n-1).4
126 = (n-1).4
31,5 = (n-1)
n = 32,5
Ou seja, o maior valor inteiro para "n" é 32, pois 32,5 é decimal. Isso significa que:
A32 = 1 + (32-1).4
A32 = 1 + 124
A32 = 125
Ou seja, o elemento 125 é um "w". Então pela sequência, (w,x,y,z):
... (w₁₂₅,x₁₂₆,y₁₂₇,z₁₂₈) ...
Finalmente, o elemento na 127ª posição é um "y".
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A letra que ocupa a 127ª posição é a letra y.
Essa questão é sobre lógica. Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.
Para resolver essa questão, devemos determinar o padrão da sequência.
Essa é uma sequência infinita formada pelas letras w, x, y e z que se repetem nessa ordem, ou seja:
Posição 1: w
Posição 2: x
Posição 3: y
Posição 4: z
Posição 5: w
Então, a sequência se repete a cada quatro letras. Para encontrar a letra na posição 127, basta dividir 127 pelo número de letras e encontrar o resto da divisão:
127/4 = 31 com resto 3
Logo, a posição 127 está ocupada pela letra que também está na posição 3 (letra y).
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