Question

Dada a função quadrática f(x)= 3x² - 4x +1 determine:
A) x de modo que f(x) = -1

Answer 1

f(x) = -1
f(x) = 3x² - 4x +1
3x² - 4x +1 = -1
3x² - 4x +1 + 1 = 0
3x² - 4x + 2 = 0

a = 3
b = -4
c = 2

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-4)² - 4.3.2
Δ = 16 - 24
Δ = -8

x = (-b ± √Δ) / 2.a
x = (-(-4) ± √-8) / 2.3
x = (4 ± 2√2i) / 6
x = (4/6) ± (2√2i / 6)
$\boxed{x = \frac{2}{3} \± \frac{ \sqrt{2} }{3} i}$