Question

A área de um retângulo é 1/15 e seu perímetro é 16/15. Quanto mede o comprimento sabendo que ele é maior que a largura? *
A) 2/15
B) 1/2
C) 1/3
D) 1/5

Answer 1

Resposta:

Comprimento = x

Largura = y

xy = 1/15

y = 1/15 ÷ x

y = 1/15 × 1/x

y = 1/15x

2x + 2y = 16/15

2x + 2(1/15x) = 16/15

2x + 2/15x = 16/15

(30x² + 2 - 16x)/15x = 0

30x² + 2 - 16x = 0

15x² - 3x - 5x + 1 = 0

3x(5x - 1) - (5x - 1) = 0

(5x - 1) × (3x - 1) = 0

5x' - 1 = 0

5x' = 1

x = 1/5

3x" - 1 = 0

3x" = 1

x" = 1/3

y = 1/15x

y' = 1/(15 × 1/5)

y' = 1/3

y" = 1/(15 × 1/3)

y" = 1/5

x > y, Logo, x = 1/3

Alternativa : C) 1/3.

Espero Ter Ajudado !!