Respostas
Resposta:
Alguns números não são possiveis calcular o seno o cosseno da forma tradicional. O 240 é um desses casos, mas analisando o quadrante em que se encontra o referido número, podemos descobrir quanto vale o seno e cosseno.
Vejamos:
180° < 240° < 270°
sen 240° = -sen (240° - 180°) = -sen 60° = √3/2
cos 120° = -sen (180° - 120°) = -sen 60° = -√3/2
Veja pela analise do cálculo que o seno de um arco do terceiro quadrante da circunferência trigonométrica é o oposto do seno da diferença entre ele e o arco de 180°.
2pi-330=x
x=360-330
x=30º
como está no 4º quadrante, o seno é negativo (-1/2)
como está no 4º quadrante, o cosseno é positivo (raiz de três/2)
Ambicioso
Colega, cada círculo trigonométrico completo tem 360°, então 630° é 360° + 270°, isso quer dizer que:
coseno(630°) = coseno(270°)
Pela sinalização de cosenos nos quadrantes, temos:
1° e 4° quadrantes --> coseno (+)
2° e 3° quadrantes --> coseno (-)
Então, como o ângulo 270° está exatamente entre o 3° e 4° quadrantes, está entre sinais de coseno (-) e (+), então seu valor é mínimo, sendo que os cosenos(°) variam de 0 a 1, então:
Resposta: cos(630°) = cos(270°) = 0
cos 1350° = cos 270° PARA O SENO
360º - 300º = 60º
Significa que sen 300º = sen60º = ( negativo porque 300º está no IV QUADRANTE.
PARA O COSSENO
360º - 300º = 60º
Significa que cos300º = cos60º = 1/2
Como no III QUADRANTE é positivo o cosseno, temos 1/2
Cos 300º = 1/2
Sen 300º =
Resposta:
x = 0
Explicação passo-a-passo:
Usei a seguinte fórmula:
x = Sen 78º -Sen 18º +Cos132º
x = 2.Cos( 78º +18º/2).Sen( 78º-18º/2) -Cos48º
x = 2.Cos 48º.Sen 30º -Cos48º
x = 2.Cos 48º.1/2 -Cos48º
x = Cos48º -Cos48º
x = 0
10° esta no 3° quadrante, onde o seno e cosseno são negativo, como 210° é simétrico a 30°, podemos calcular o seno e coseno de 30° negativo.
sen (210) = -1/2 = -0.5
cos (210) = -√3/2 = −0.8660254035
Seno de -1800=0
Cosseno -1800=1
510º equivale a 30º pois 510-360º(uma volta)=150º que é congruo de 30º entao
sen510º=sen150º=sen30º=1/2 (positivo por estar no segundo quadrante)
cos510º=cos150º=cose30º= -1(negativo pois o cos no 2º quadrante é negativo)
tg510º=tg150º=tg30º= -V3/2 onde V=raiz quadrada (negativo pois a tg no segundo quadrante é negativa)