Question

2- Determine respectivamente os valores dos coeficientes a, b e c, dessa função: f(x) = 4 + 2x². *
20 pontos
2,1 e 4
4, 2 e 0
2, 0 e 4
0, 2 e 4
2, 4 e 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Talvez você não tenha entendido como funciona o formato de uma equação de segundo grau. Vamos explicar:

A forma geral de uma função do segundo grau é o x elevado a dois, depois o x elevado a um, e  depois o x elevado a zero, que dá um. Cada um deles com seu próprio coeficiente numérico, que podem ser qualquer número. Então vamos chamar os coeficientes numéricos por letras, como a, b, c.

Isso nos dá

$f(x) = ax^{2}+bx^{1}+cx^{0}$

Em $bx^{1}$ lembremos que qualquer número elevado a 1 é igual ao próprio número.

Então $bx^{1} =bx$

Como qualquer número elevado a zero dá 1, então x elevado a zero dá um. Multiplicando esse 1 pelo coeficiente c, dá c mesmo...

$c*x^{0}=c*1 = c$

Isso deixa a forma geral da equação de 2º grau mais simplificada:

$f(x) = ax^{2}+bx+c$

Compreendeu? Então... os coeficientes são:

a é coeficiente de x²

b é coeficiente de x

c é termo independente... ou seja, não depende de x. O x era elevado a zero, então ele sumiu da equação.

Muito bem, temos a equação

f(x) = 4 +2x²

Vamos colocá-la na ordem certa, conforme os expoentes de x (chamamos de graus de x)

f(x) = 2x² +0x +4

Pronto! Aí está a resposta do seu exercício!

a = 2 (2 é coeficiente de x²)

b = 0 (0 é coeficiente de x)

c = 4 (4 é o termo independente)

Repare que o b é igual a zero porque o termo com x não existe na função. É nulo... Por isso ele não estava aparecendo lá. Mas como a gente é esperto e entende bem da forma da equação a gente sabe que o termo do meio era 0x, ou seja, que b = 0.

Valeu? Aquele abraço...

Estude, ok?