Question

Seja uma PG de razão é 3 e que o primeiro termo da PG é igual a soma dos 20 primeiros termos da PA (-25, -20 , -15 , ... ). A soma dos 6 primeiros termos da PG é​

Answer 1

resolução!

Primeiro vamos fazer a soma dos termos da PA para saber qual é o primeiro termo da PG.

r = a2 - a1

r = - 20 - (-25)

r = 5

a20 = a1 + 19r

a20 = - 25 + 19 * 5

a20 = - 25 + 95

a20 = 70

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( - 25 + 70 ) 20 / 2

Sn = 45 * 10

Sn = 450

agora vamos encontrar a soma dos termos da PG.

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 450 ( 3^6 - 1 ) / 3 - 1

Sn = 450 ( 729 - 1 ) / 2

Sn = 450 * 728 / 2

Sn = 327600 / 2

Sn = 163800

espero ter ajudado