Question

Galera me ajuda por favor e bem urgente !!!!!!

Answer 1

Resposta:

X=102

Descubra os valores dos ângulos internos dos polígonos e faça a equação.

Answer 2

Primeiramente devemos encontrar a soma dos ângulos internos do pentágono regular, temos uma fórmula que nos ajuda a fazer esse cálculo, que é dada por:

$\star \: \sf S_i = 180 {}^{ \circ} .(n - 2) \: \star \\ \sf n \rightarrow quantidade \: de \: lados$

Como "n" representa a quantidade de lado, com um pentágono tem "5" lados, o valor de "n" passa a ser 5, então vamos substituir esse valor:

$\sf S_i = 180 {}^{ \circ} .(5- 2) \\ \sf S_i = 180 {}^{ \circ} .(3) \\ \boxed{ \sf S_i = 540 {}^{ \circ} }$

A questão diz esse pentágono é regular, ou seja, possui todos os lados iguais e de mesma angulação interna, como sabemos a quantidade de lados e a soma dos ângulos internos, vamos fazer a divisão de um pelo outro para saber a angulação de cada lado.

$\sf 540 {}^{ \circ} \div 5 = 108 {}^{ \circ}$

Cada ângulo do pentágono corresponde a 108°.

Agora vamos deixar o pentágono de lado e ir para o quadrado, esse nem precisa fazer muito cálculo, pois sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°, como são 4 lados:

$\sf 360 {}^{ \circ} \div 4 = 90 {}^{ \circ}$

O quadrado possui 4 ângulos de 90°.

O triângulo também não necessita de muito cálculo, pois como é equilátero possui todos os lados iguais e os ângulos internos também, temos conhecimento de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, então basta dividir por 3 para saber a angulação de cada um dos lados.

$\sf 180 {}^{ \circ} \div 3 = 60 {}^{ \circ}$

Note que um dos ângulos do pentágono, mais um dos ângulos do quadrado, mais um ângulo do triângulo e o ângulo "x", formam uma volta inteira, ou seja, 360°, então vamos somar todos eles e igualar a 360°.

$\sf 108^{\circ} + 90^{\circ} + 60^{\circ} + x = 360^{\circ} \\ \sf 258^{\circ} + x = 360^{\circ} \\ \sf x = 360^{\circ} - 258^{\circ} \\ \boxed{\sf x = 102 {}^{ \circ} }$

Espero ter ajudado