Question

conforme a função horária dos espaços S= -30+5t+5t2 no S.I. um corpo se desloca numa trajetória retilínea, determine:
a) A posição inicial;
b) A velocidade inicial;
c) A aceleração;
d) A posição no instante 3s;
e) A função horária da velocidade do corpo;
f) O instante de inversão no movimento desse corpo;
g) Os instantes em que o corpo passa pela origem da trajetória.

Answer 1

$s=s_0+v_0t+\frac{a}{2} \cdot t^2\\\\s_0=-30m\\v_0=5m/s\\a=10m/s^2$

a) A posição inicial;

-30 m

b) A velocidade inicial;

5 m/s

c) A aceleração;

10 m/s²

d) A posição no instante 3s;

$s=-30+5t+5 t^2\\\\s=-30+5(3)+5(9)\\\\s=-30+60=30m$

e) A função horária da velocidade do corpo;

$v=v_0+at\\\\v=5+10t$

f) O instante de inversão no movimento desse corpo;

t = 2 s

$0=-30+5t+5 t^2\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=625\\\\t=\frac{-5+-\sqrt{625} }{10} \\\\t'=\frac{-5+25 }{10}=2\\\\t''=\frac{-5-25}{10}=-3$

g) Os instantes em que o corpo passa pela origem da trajetória.

$0=-30+5t+5 t^2\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=625\\\\t=\frac{-5+-\sqrt{625} }{10} \\\\t'=\frac{-5+25 }{10}=2\\\\t''=\frac{-5-25}{10}=-3$