Sejam M e P dois monomios não nulos e de graus respectivamente iguais a 15 e 8 em relação a variável x, determine o grau, em relação a variavel x, de:
a)M + P
b)M - P
c)M . P
d)M : P
Com calculos por favor.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Os monômios são expressões algébricas formadas por um único termo. E o grau será dado pela soma de todos os expoentes da parte literal.
Exemplo: 3x²y = grau 3, pois x²y¹ = 2 + 1 = 3
Polinômios são expressões algébricas composta por dois ou mais monômios com a existência de operações entre eles. E o grau do polinômio é dado pelo seu termo de maior grau, depois de reduzidos os termos semelhantes.
Exemplo: 3x + 4y² + 2x - 6y² = 5x - 2y² = Polinômio de grau 2
M = Monômio de grau 15 (ex. Δx¹⁵)
P = Monômio de grau 8 (ex. Δx⁸)
a) M + P = Polinômio de grau 15
Pois M tem grau 15 e é o maior grau.
Δx¹⁵ + Δx⁸
b) M - P = Polinômio de grau 15
Pois M tem grau 15 e é o maior grau. (independente se é adição ou subtração)
Δx¹⁵ - Δx⁸
c) M . P = Polinômio de grau 23
Pois em relação a "x", numa multiplicação, conserva-se a base e soma-se os expoentes, e 15 + 8 = 23
Δx¹⁵ . Δx⁸ = Δx¹⁵⁺⁸ = Δx²³
d) M : P = Polinômio de grau 7
Pois em relação a "x", numa divisão, conserva-se a base e subtrai-se os expoentes, e 15 - 8 = 7
Δx¹⁵ : Δx⁸ = Δx¹⁵⁻⁸ = Δx⁷