Question

No nosso sistema de numeração, quantos são os números múltiplos de 5, com 6 dígitos distintos?

a. 30240
b. 15120
c. 26880
d. 28560

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

Seja ABCDEF o número formado

Para o algarismo das unidades temos duas possibilidades: 0 ou 5

• Algarismo das unidades é 0

Se o algarismo das unidades é 0, teremos 9 possibilidades para o algarismo A, 8 possibilidades para o algarismo B, 7 para C, 6 para D e 5 para E

Nesse caso, temos 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15120 múltiplos de 5

• Algarismo das unidades é 5

Se o algarismo das unidades é 5, teremos 8 possibilidades para o algarismo A, pois não pode ser 5 nem 0. Para o algarismo B teremos 8 possibilidades, pois não pode ser igual aos 2 já escolhidos, mas pode ser 0. Para C teremos 7 possibilidades, para D 6 e para E 5.

Nesse caso, temos 8 x 8 x 7 x 6 x 5 = 13440 múltiplos de 5

No total, são 15120 + 13440 = 28560 múltiplos de 5, com 6 dígitos distintos

Letra D