Question

Sistema de 2.º Grau com duas incógnitas: A Diferença entre os quadrados de dois números naturais é 63 e a razão entre eles é de 4 para 3. Quais são esses números?

Answer 1

{a² - b² = 63
{a/b = 4/3 --> 3a = 4b -->a = 4b/3 (substitui na outra equação)

[(4b/3)²] - b² = 63
  16b²/9 - b² = 63 ---mmc=9
  16b² - 9b² = 567
            7b² =  567
              b² = 567 : 7 
              b² = 81 
              b = √81 ---> b = 9

Temos que:
a/b = 4/3 
a/9 = 4/3 (multiplica cruzado)
3a = 36 --> a =36 : 3 ---> a = 12