Question

Determine o raio da circunferência abaixo, sabendo que AB = 80 cm:

Answer 1

Resposta:

R = 40$\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Usando o teorema das cordas, sabemos que um angulo nessa posição possui, no centro, valor dobrado

então, imaginando que o ponto C está no centro do triangulo, o angulo dá 120º e AC seria igual a BC

então, ABC seria um triangulo isósceles com angulo maior 120 e os menores 30 e 30, o lado AB valendo 80 e BC=CA= Raio

após identificar esse triangulo isósceles, para fazer seno/coseno (trigonometria no triangulo retângulo) puxa a altura, que, por ser um triangulo isósceles, coincide com o exato meio do lado AB.

se cos30=$\sqrt{3}$/3, então:

$\sqrt{3}$/3: 40/R

R = 40$\sqrt{3}$