Question

(IFAL/20175) Na equação x2 - 8x + k = 0, qual
deve ser o valor de k para que a equação tenha uma
única raiz real?
(A) 4.
(B) 8.
(C) 12.
(D) 16.
(E) 20.​

Answer 1

Resposta:

d) 16

Explicação passo-a-passo:

Olá!

Esse conteúdo engloba Fórmula de Bháskara, que apesar desse nome doidinho, é simples, e nos permite encontrar o valor de x.

A Fórmula usa as letras a, b e c. Vou lhe dizer o que estas significam:

a = o número que acompanha x² (nesse caso é 1, pois não aparece e x² = 1x²)

b = o número que acompanha x (nesse caso, 8)

c = o termo independente (nesse caso, k)

Então, o primeiro passo é encontrar o delta ou determinante que é representado por Δ.

Para que a equação não tenha raízes, Δ < 0 (delta deve ser negativo, menor que zero).

Para que a equação tenha duas raízes, Δ > 0 (delta deve ser positivo, maior que zero).

Para que tenha apenas uma raíz, Δ = 0 (delta deve ser igual a zero).

A Fórmula do delta, lembrando do que significam a, b e c, é:

Δ = b² - 4ac

Nesse caso:

Δ = ( -8 )² - 4 . 1 . k

E como sabemos que deve ter apenas uma raíz, Δ  = 0.

( - 8 )² - 4 . 1 . k = 0

64 - 4k = 0

64 = 4k

64/4 = k

16 = k

Ficou com alguma dúvida? Peça nos comentários!

Espero ter ajudado ;)