Question

Calcule a soma dos 50 termos da PA (-5, -7, -9,...): (me ajudem)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma dos $n$ primeiros termos de uma PA é dada por:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

$S_{50}=\dfrac{(a_1+a_{50})\cdot50}{2}$

Precisamos determinar $a_{50}$

Utilizando a fórmula do termo geral:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$a_{50}=a_1+49r$

A razão dessa PA vale:

$r=a_2-a_1$

$r=-7-(-5)$

$r=-7+5$

$r=-2$

Assim:

$a_{50}=-5+49\cdot(-2)$

$a_{50}=-5-98$

$a_{50}=-103$

Finalmente podemos calcular a soma

$S_{50}=\dfrac{(a_1+a_{50})\cdot50}{2}$

$S_{50}=\dfrac{(-5-103)\cdot50}{2}$

$S_{50}=\dfrac{-108\cdot50}{2}$

$S_{50}=\dfrac{-5400}{2}$

$S_{50}=-2700$