Question

Determine a altura de uma lata em forma de cilindro reto, sabendo que o raio da sua

base tem 10cm e sua superfície externa total foi coberta por 2400 cm² de alumínio.

(Considere π = 3 )

Alguém pode me ajudar? Por favor

Answer 1

Primeiramente vamos escrever a fórmula da área total de um cilindro, que é dada por:

$\ast \: \sf A_t = 2A _b + A_l \: \ast$

Expandindo essa expressão, temos que:

$\sf A_t = 2.(\pi . r {}^{2}) +(\pi.r.h)$

Note que apareceu justamente o que queremos, ou seja, a altura. Temos os valores de At, r e π, então vamos substituir:

$\sf 2400 = 2.(3.10 {}^{2} ) + (3.10.h) \\ \sf 2400 =2.(3.100) +30h \\ \sf 2400 = 2.(300) + 30h \\ \sf 2400 = 600 + 30h \\ \sf 2400 - 600 = 30h \\ \sf 1800 = 30h \\ \sf h = \frac{1800}{30} \\ \boxed{\sf h = 60cm}$

Espero ter ajudado