Respostas
A questão mostra um produto notável. Para resolvermos devemos multiplicar cada algarismo de uma expressão pelo da outra:
- (x+1).(x-2) = 54
- x.x = x²
- x.-2 = -2x
- 1.x = x
- 1.(-2) = -2
Com isso, temos a expressão x² - 2x + x - 2 = 54 Simplificando, obteremos a expressão x² - x - 2 = 54.
Antes de aplicarmos o delta, develmos "zerar" a igualdade, ou seja, passar o 54 para a esquerda. Assim, teremos a expressão x² - x - 2 - 54 = 0.
Simplificando, obteremos a expressão x² - x - 56 = 0
Ainda antes de aplicarmos o delta, devemos identificar os coeficientes a, b e c (lembrando que toda equação de segundo grau tem a forma de ax² + bx + c = 0).
- a = 1 (x²)
- b = -1 (-x)
- c = -56 (-56)
Agora, aplicaremos o delta. Para isso, basta substituir os valores dos coeficientes na fórmula Δ = b² – 4ac
Δ = (-1²) - 4.(1).(-56)
Δ = 1 + 224
Δ = 225
Finalmente, aplicaremos a fórmula de bháskara: x = -b ± √Δ/2a
Substituindo os valores obteremos:
- x = -(-1) ± √225/2.1
- x = 1 ± 15/2
- x¹ = 1 + 15/2 > x¹ = 8
- x² = 1 - 15/2 > -7
Espero ter ajudado!
Bons estudos :D