Question

Seja A = |x -1|
................|2 x-1|

( se nao conaeguirem entender olhem a imagem)

Para que valores de x a matriz A é inversível ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\text{Det}~A=x\cdot(x-1)-2\cdot(-1)$

$\text{Det}~A=x^2-x+2$

$x^2-x+2=0$

$\Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot2$

$\Delta=1-8$

$\Delta=-7$

Não há raízes reais

Uma matriz é inversível quando seu determinante não é zero

Como essa equação não tem raízes reais, o determinante sempre é diferente de zero, para todo x real

$x=\mathbb{R}$