Question

Equacao √-x/3 + 2 = 1/3

Answer 1

Resposta:

$\frac{-25 }{{3}} i$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro Você Sabe Que $\sqrt{\frac{X}{3} }$ É A Mesma Coisa Que $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3} }$ Logo Você Vai Ter Que Fazer A Racionalização, Porem É $\sqrt{-\frac{X}{3} }$ E Não Existe Raiz Quadrada Negativa, Então Você Terá Que usar Números Complexos Para Depois Usar A Racionalização.

OBS: Números Complexos ( i ) É Equivalente A $\sqrt{-1}$!!

Ficando:

$\sqrt{\frac{X}{3} } i$

Agora Só Fazer A Racionalização:

Racionalização É Feita Multiplicando O Denominador Por Ele Mesmo Para Tirar A Raiz Quadrada Irracional Do Denominador!!

Em Raiz Cúbica Se Multiplica 3 Vezes Como Já Diz O Nome Raiz Cúbica!!

Fazendo A Racionalização Fica:

$(\frac{\sqrt{x} }{\sqrt{3} } } i) *\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} }$ = $\frac{\sqrt{3x}}{3} } i$

Agora Só Tirar O Mmc Entre ( 3 , 3 e 1) E Tirar Os Denominador:

Ficando:

$\sqrt{3x} i + 6 = 1$

Passando O +6 Do Outro Lado Fica:

$\sqrt{3x}i = -5$

Ficando Uma Equação Do 1º Grau, Então é Só Passar O 3 Dividindo E A Raiz Como Expoente:

$x = \frac{-5^{2} }{{3}} i$

X = $\frac{-25 }{{3}} i$