Question

11 (UFBA) O corpo A pesa 100 Ne está em repouso sobre o corpo B, que pesa 200 N. O corpo A está ligado
por uma corda ao anteparo C, enquanto o corpo B está sendo solicitado por uma força horizontal F,
de 125 N O coeficiente de atrito de escorregamento entre os corpos A e B é 0,25.

Determine o coeficiente de atrito entre o corpo B e a superfície de apoio e a tração na corda, consi-
derando o corpo B na iminência de movimento.​

Answer 1

Primeiramente devemos fazer o desenho das forças que atuam sobre esses dois blocos, para facilitar esse desenho, devemos fazer uma "separação" desses blocos. (O desenho está anexado na questão). Tendo feito o desenho, podemos partir para o cálculo.

A força Normal (Nb) é igual a soma da força Normal (Na) com a força Peso (Pb), então temos que:

(Obs: Como não há aceleração na vertical, as forças são iguais).

$\boxed{\sf N_b = P_b + N_a}</p><p>$

Note também que a força Normal (Na) se equilibra com a força Peso (Pa), então:

$\boxed{ \sf P_a = N_a}</p><p>$

Agora vamos substituir esse valor de N1 na primeira relação que montamos:

$\boxed{ \sf N_b = P_b + P_a }</p><p>$

Substituindo os valores:

$\sf \sf N_b=200 + 100 \\ \sf \boxed{\sf N_b =300 N}</p><p> \\ \\ \sf P_a = N_a \\ \boxed { \sf N_a =100 }$

Agora vamos partir para o cálculos das forças horizontais, temos que a Tração é igual a Fat(a), já que o bloco A está na iminência de movimento, ou seja, não há aceleração.

$\ast \: \sf T = Fat_a \: \ast$

A força de atrito A é igual ao (coeficiente de atrito) vezes a força normal (Na), substituindo essa dado, esse coeficiente possui o valor igual a 0,25 pelo simples motivo de que é o atrito entre A e B.

$\sf T = \mu_a.N_a$

Substituindo os valores:

$\sf T = 0,25 \: . \: 100 \\ \boxed{\sf T =25 N}$

Essa é a força de tração, a primeira resposta.

Agora vamos analisar as forças horizontais do bloco B e descobrir o coeficiente de atrito entre B e a superfície de apoio.

$\sf F = Fat_a + Fat_b$

Expandindo as forças de atrito, temos que:

$\sf F = \mu_a \: . \: N _a + \mu_b \: . \: N_b$

O coeficiente de atrito que representa o que queremos é o (coeficiente de atrito B), que é justamente o coeficiente de atrito de B com relação a superfície, então não podemos substituir valores nesse coeficiente de atrito, vamos deixá-lo sendo a nossa incógnita.

$\sf F =0,25 \: . \:100 + \mu_b \: . \: 300 \\ \sf 125 = 25 + \mu_b.300 \\ \sf 125 - 25 = 300\mu_b \\ \sf 100 = 300\mu_b \\ \sf \mu_b = \frac{100}{300} \\ \boxed{ \sf \mu_b = \frac{1}{3} }$

Espero ter ajudado