Question

Considere o conjunto M de todos os números de três algarismos, no qual esses
algarismos sejam todos ímpares e ainda estejam em ordem crescente. Por exemplo, os
números 379 e 157 pertencem a M. Já os números 915 e 113 não pertencem a M. Assim,
quantos números possui o conjunto M ?
Uma dica foi usar a arvore de possibilidades? alguem sabe como?

Answer 1

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que há 5 impares (1, 3, 5, 7 e 9), assim:

Se o primeiro for 1:

Para o segundo temos 3 possibilidades (o 9 nunca pode ser diferente do último, pois não há outro ímpar maior que ele):

13

15

17

Para cada um desses temos as seguintes possibilidades:

135, 137, 139

157, 159

179

Ja para o 3 temos:

357, 359

379

E para o 5 temos:

579

Somando o número de possibilidades temos que M é formado de 10 números.