Question

2.1.)Um segmento de reta de 28 cm foi dividido em dois segmentos na razão 3/4. Quantos
centímetros tem cada segmento obtido após a divisão?
​

Answer 1

Resposta:

Os segmentos medem 12cm e 16cm

Explicação passo-a-passo:

Um segmento de reta de 28 cm foi dividido em dois segmentos

a + b = 28

na razão 3/4

a/b=34

Sistema

$a+b=28\\ \\ {a\over b}={3\over4}$

isolar

a = 28 - b

substituir em:

${a\over b}={3\over4}\\ \\ {28-b\over b}={3\over4}\\ \\ 3b=4(28-b)\\ \\ 3b=112-4b\\ \\ 3b+4b=112\\ \\ 7b=112\\ \\ b=112\div7\\ \\\fbox{ b=16cm }$

Se:

a = 28 - b

a = 28 - 16

a = 12cm

-------------------------------

Pode fazer usando frações equivalentes

${3\over4}={6\over8}={9\over12}={12\over16}\\ \\ {3\over4}={12\over16}\\ \\ 12+16=28$

Podemos concluir que o segmento de reta foi dividido em 12 cm e 16 cm