Question

considere os ângulos agudos x e y, tais que sen x=3/5 e o seno y=5/13. Calcule o valor de sen (x+y)​

Answer 1

Resposta: $\frac{56}{65}$

Explicação passo-a-passo:

• sen (x+y) = senxcosy + senycosx

1. cos²x = 1 - sen²x → cos²× = 1 - 9/25 ⇒ cosx = 4/5
2. cos²y = 1 - sen²y → cos²y = 1 - 25/169 ⇒ cosy = 12/13

sen (x+y) = 3/5 × 12/13 + 5/13 × 4/5

∴ sen (x+y) = 56/65