Question

me ajudem por favor !!!​

Answer 1

Resposta:

1) a){$1,4,9,16,25$} b){$3,5,7,9,11$} 2) a) $a_{n}=1+n$ b) $a_{n}=3n$

Explicação passo-a-passo:

Olá.

1-

a) Queremos descobrir os valores da sequência: {${{a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}}$ } e para isso basta substituir o n na ''fórmula'' $a_{n}=n^{2}$ pelos números de 1 a 5.

$a_{1}=1^{2}\\a_{1}=1$    $a_{2}=2^{2}\\a_{2}=4$   $a_{3}=3^{2}\\a_{3}=9$   $a_{4}=4^{2}\\a_{4}=16$   $a_{5}=5^{2}\\a_{5}=25$

Podemos agora substituir os valores que encontramos na sequência inicial:

{$1,4,9,16,25$}

b) Novamente queremos descobrir os valores da sequência: {${{a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}}$ } e novamente iremos  substituir o n na "fórmula'' $a_{n}=2n+1$ pelos números de 1 a 5.

$a_{1}=2 (1)+1\\a_{1}=2+1=3$  $a_{2}=2(2)+1\\a_{2}=4+1=5$  $a_{3}=2(3)+1\\a_{3}=6+1=7$  $a_{4}=2(4)+1\\a_{4}=8+1=9$  $a_{5}=2(5)+1\\a_{5}=10+1=11$

Podemos novamente substituir os valores que encontramos na sequência dos cinco primeiros termos:

{$3,5,7,9,11$}

2-

a) Para descobrir a fórmula do termo geral podemos primeiro fazer a diferença (subtração) entre dois termos consecutivos para descobrir a razão, por exemplo o 3 e o 2.

$3-2=1$ ,ou seja, a razão é igual a 1.

Lembrando que a fórmula do termo geral é: $a_{n}=a_{1}+(n-1)r$, onde o $a_{1}$ é o primeiro termo nesse caso o 2 e o $r$ a razão nesse caso o 1 que descobrimos.Se substituirmos esses valores na fórmula teremos:

$a_{n}=2+(n-1)1\\a_{n}=1+n$

b) Sabendo já a fórmula do termo geral podemos descobrir a razão da mesma forma do item anterior fazendo por exemplo $6-3=3$ e sabendo o $a_{1}=3$ vamos novamente substituir na fórmula.

$a_{n}=3+(n-1)3\\a_{n}=3n$

Bons Estudos.