Question

O volume da pirâmide abaixo cuja aresta da base mede 4 cm e a altura mede 12 cm valem cm3:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$V=\dfrac{A_b\cdot h}{3}$

A base é um hexágono regular de lado 4 cm, que pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros de lado 4 cm iguais

A área de um triângulo equilátero de lado $L$ é $\dfrac{L^2\sqrt{3}}{4}$

$A_b=6\cdot\dfrac{4^2\sqrt{3}}{4}$

$A_b=6\cdot4\sqrt{3}$

$A_b=24\sqrt{3}~\text{cm}^2$

Então:

$V=\dfrac{24\sqrt{3}\cdot12}{3}$

$V=\dfrac{288\sqrt{3}}{3}$

$V=96\sqrt{3}~\text{cm}^3$