1. (Udesc 2019) Foi solicitado que um grupo de 64 pessoas escolhesse um número natural maior do que 3. Após análise das escolhas, constatou-se que:
12 pessoas escolheram um número primo, 30 um número par. 14 um multiplo de 3 e 6 um multiplo de 6
O número de pessoas que escolheu um número impar, não múltiplo de 3, foi igual a
a) 14
b) 26
c) 12
d) 20
e) 34
Respostas
Resposta:
alternativa B
Inicialmente, veja que os números múltiplos de 6 são números pares e múltiplos de três.
Agora, das 14 pessoas que escolheram múltiplo de três, vamos descontar aquelas seis pessoas que escolheram múltiplos de seis, resultando em oito pessoas.
Depois, vamos descontar novamente as seis pessoas que escolheram múltiplo de seis, agora das 30 pessoas que escolheram número par. Com isso, sobram 24 pessoas neste grupo.
Por fim, ainda temos 12 pessoas que escolheram números primos, que não são múltiplos de 3. Descontando todos esses valores do total, obtemos:
64-6-8-24-12=14
Ou seja, 14 pessoas do grupo escolheram um número diferente desses. Por consequência, esse número deve ser ímpar e não múltiplo de três.
Somando a esses 14 aqueles 12 que escolheram os números primos, temos um total de 26 pessoas que escolheram um número ímpar não múltiplo de três.