Question

Dividiu-se uma quantia de R$ 1.850,00 entre três pessoas, em partes inversamente proporcionais a 4, 5 e 6. Podemos afirmar que a quantia que cada uma das três pessoas recebeu foi, respectivamente:

R$850,00; R$ 600,00 e R$ 400,00
R$800,00; R$ 600,00 e R$ 450,00
R$800,00; R$650,00 e R$400,00
R$750,00; R$600,00 e R$500,00
R$700,00; 600,00 e R$550,00

Answer 1

Resposta:

Cada uma das três pessoas recebeu respectivamente: R$ 750,00; R$ 600,00; R$ 500,00.

Explicação passo-a-passo:

Olá! Tudo bem? Vamos lá;

Tentarei explicar bem passo a passo o método que aprendi e dentre todos os que já vi até hoje sobre Razão e Proporção, acho esse mais fácil e rápido;

Vamos chamar as Pessoas de P1, P2 e P3 já com as suas respectivas partes;

P1  = 4 partes

P2 = 5 partes

P3 = 6 partes

Agora vamos multiplicar essas partes já fazendo a inversão ( Inversamente Poroporcional ) assim dessa maneira:

P1 tiramos fora o valor do 4 e usaremos os valores de baixo ficando ==> P1 = 5 . 6 = 30 faremos isso com todos e sucessivamente;

P1  = 5 . 6 = 30 partes

P2 = 4 . 6 = 24 partes

P3 = 4 . 5 = 20 partes       ==> Agora vamos somar essas novas partes

                 ⁻⁻⁻⁻⁻

                  74 partes

Entenda que essas 74 partes do todo equivalem a toda quantia do dinheiro que é 1.850,00. Então;

74 p = 1850

p = $\frac{1850}{74}$

p = 25

Agora que achamos a parte que é comum a todas as três pessoas, vamos descobrir o valor individual levando em conta a quantidade que cada uma recebeu;

P1 = 30 . 25 = 750   ==> Logo R$ 750,00

P2 = 24 . 25 = 600   ==> Logo R$ 600,00

P3 = 20 . 25 = 500   ==> Logo R$ 500,00

Se houver alguma dúvida me pergunte.

Espero ter ajudado, bons estudos!